主权债务违约的概率计算

2013年04月18日 11:25　　　 

文 / VIX

Felix Salmon：CMA刊登了其季度全球主权债务信贷风险报告，包括下图：

CPD代表违约累积概率，这表明，根据市场迹象，阿根廷有84.5%的概率在未来5年中的某个时点发生违约。对于这些概率的计算并不需要严谨的数量分析：路透社将5年的违约概率定为71%，但是标普和路透都认可一年的违约概率为50%。

在一切都不确定的时代，如何能够确定阿根廷是否今年违约？

世界上没有什么是确定的。但是所有的标准违约概率都假设，如果阿根廷违约，债券持有者将只能拿回25%，低得难以置信。阿根廷有能力也有意愿偿还债务，但该国只是不希望偿付不愿参与此前重组的那批基金，因此阿根廷可能被迫陷入技术性违约。这与像厄瓜多尔最近出现的彻底违约不同；如果阿根廷违约，他们一定会尽全力来保证债券持有者（当年不愿参与重组的基金除外）拿回本该属于他们的一切。

让我们来看一下1年期CDS，目前定价相当于为每100美元阿根廷债务支付38美元“保险金”。如果阿根廷违约，那么你需要缴纳你持有的债券来拿回你的100美元。在对于违约概率的计算中假设，违约的债券将需要花费你25美元。因此，如果你要拿回你的100美元，你需要支付（38+25=）63美元，因此你净获得37美元。在阿根廷不违约的情形下，你花费的是38美元“保险金”。由于两种情况的盈亏差不多，那意味着违约的概率大约为50%。

然而，如果违约债券的价格不是25美元呢？现在最低交割债券价格是33美元，因此违约债券的价格也不会低到哪里去。那么如果阿根廷违约，你的获利将是100-（33+38）=29美元；如果阿根廷不违约，你将支付38美元。这种情形下，阿根廷银行违约率将是60%左右。

事实是，尽管标准CDS计算中假设违约是一次性事件，但是市场清楚地知道阿根廷这样的国家可能不时都会发生违约事件。

在德国中央银行Deutsche Bundesbank的出版物中，Klaus Adam和Michael Grill尝试计算出一个最优的主权违约策略：他们尝试计算出何时违约是最优解。其结论取决于λ，一个衡量违约成本的变量。他们写道：

我们首先考虑了违约成本为零的情况（λ=0）。此时不管该国家的产值如何、净国外资本仓位如何，完全偿付都是次优的，违约是最优的。但在违约成本λ≥1时，违约就不再是最优解。

注意，λ是变动的。对于德国这样的国家λ相对较高；而越容易违约的国家，λ越低。说到底，违约成本中绝大部分是指失去债券市场融资渠道，但对于像阿根廷这样的国家，即便不违约，他们在债券市场的融资能力就很差。

在阿根廷和厄瓜多尔这样的国家，λ应接近0。如果这成立的话，那么阿根廷这样的国家可能会面临频繁违约。因此，“官方”发布的类似阿根廷这样“重点违约国家”违约概率应该是被低估了。我认为，为阿根廷国债购买一年期CDS是正确的选择。